5. Coût Mémoire
Problématique du Stockage
La taille mémoire occupée par un double en mémoire dépend de la machine, mais occupe en général 8 octets et c’est ce que nous supposerons ici. Une matrice de taille N×N stockée de manière dense occupe alors 8×N² octets en mémoire. Le tableau ci-dessous présente le coût mémoire dû uniquement au stockage de la matrice en mébioctet (Mio) ou gibioctet (GiO) :
| N | 100 | 500 | 1000 | 5000 | 10000 | 20000 | 50000 | 100 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mémoire | 0.08Mio | 1.9Mio | 7.6Mio | 190Mio | 763Mio | 2.9Gio | 18Gio | 74Gio |
Autrement dit, une matrice de taille 20000×20000 prend déjà presque 3Gio de mémoire ! Avec les ordinateurs portables modernes, cela reste envisageable mais ne l’est plus dès que N atteint 50000 !
Conclusion
La problématique ne se pose pas vraiment pour des matrices de petite taille (N ~ 1000). Gardons à l’esprit que notre but est de résoudre des problèmes de grande taille, avec N de l’ordre de 10000 et nous devons évitez de duppliquer inutilement des Matrice :
- Passage d’argument par référence ou pointeur et non par recopie
- Même dans le cas où il est facile à calculer, l’inverse d’une matrice ne sera jamais explicitement calculé/stocké