5. Comparaison des Performances
Objectifs
- Retrouver les temps de complexité pour la LU et Cholesky
- Comparer le temps d’exécution entre les factorisations de Cholesky et LU
Préparation des classes/fonctions/méthodes
Temps CPU
Nous baserons nos tests sur le temps CPU mis par chaque méthode/fonction de factorisation. Pour cela, modifiez les afins de pouvoir calculer ce temps CPU, en vous aidant si vous le souhaitez du code minimaliste.
Format de sortie et visualisation
Nosu vous invitons aussi à préparer/modifier vos classes/fonctions/méthodes pour sortir et traiter vos données. Vous pouvez par exemple ajouter des paramètres double cpu_lu_ et double cpu_cholesky_ à votre classe Matrice ou calculer directement le temps CPU des factorisations dans la fonction main au moment des appels à celles-ci.
Matrice Test : Laplacien
Nous baserons nos tests sur la matrice du Laplacien $A_N$.
Pour N=50, 100, 150, … (ou autre, à vous de voir!) :
- Calculez les temps d’exécution pour factoriser chacune des deux méthodes
- Dessinez les graphes du temps d’exécution par rapport à la taille de la matrice. Placez-vous en échelle logarithmique sur l’axe des abscisse afin de retrouver la complexité des algorithmes ($N^3$ pour les deux).