3. Input / Output

Objectifs

1. Construire des Vecteur à partir d’un fichier
2. De même pour les Matrice

Problématique

Construire des Vecteur et des Matrice est maintenant possible via les opérateurs parenthèses :

Matrice A(5);
A(0,0) = 2;
A(0,1) = -1;
...

Cette méthode peut s’avérer longue, notamment pour construire des matrices sans réelles pattern (ou schéma) pour lesquelles l’automatisation peut s’avérer compliquée. D’autre part, la matrice peut avoir été construire via un autre logiciel ou une autre source comme Matrix Market.

Vecteur

Nous proposons le format de fichier à deux colonnes :

• La première ligne contient le nombre de lignes du Vecteur
• Chaque ligne suivante contient 2 valeurs : l’indice (int) et la valeur du coefficient (double)

Par exemple pour le vecteur $[1, 1.1, 1.2, 1.3, 0, 1.4]^T$

6
0 1.
1 1.1
2 1.2
3 1.3
4 0.
5 1.4

Matrice

Nous proposons le format similaire à celui de Matrix Market. Similaire aux Vecteur, nous avons :

• La première ligne contient le nombre de lignes de la Matrice
• Chaque ligne est ensuite composée de trois nombres : indice ligne, indice colonne et la valeur du coefficient.

Par exemple pour la matrice suivante : $$ A = \begin{pmatrix} 1.1 & 2. & 0\\\
0 & 5 & 0 \\\
0 & 2.3 & 3 \end{pmatrix} $$ serait sauvegardée dans le fichier suivant :

3
0 0 1.1
0 1 2.
0 2 0.
1 0 0.
1 1 5.
1 2 0.
2 1 0.
2 1 2.3
2 2 3.

#include <cmath>
[...]
double a;
[...]
if (abs(a) < 1e14)
  // est considéré comme nul
else
  // non nul

Implémentation

Pour les classes Matrice et Vecteur, nous vous conseillons vivement d’implémenter des méthodes permettant de :

1. Lire des fichiers aux formats présentés plus haut et modifier l’objet appelant en fonction
2. Sauvegarder une Matrice ou un Vecteur sur disque au format proposé (pour une réutilisation future)

Vous pouvez aller plus loin en implémentant un constructeur qui prend en argument un nom de fichier et construit la Matrice ou le Vecteur associé. Il s’utiliserait alors de la façon suivante (exemple !) :

Matrice A("laplacien_A.txt");
Vecteur b("laplacien_b.txt");